A new two-dimensional lattice of coordination number five

Abstract

An introduction is given to the symmetrical square and triangular two-dimensional Bravais lattices. Next the two most symmetric two-dimensional, non-Bravais regular lattices are introduced - the honeycomb and the kagome - each derived from the triangular lattice. These four lattices have coordination numbers of four, six, three and four respectively. A third high symmetry two dimensional non-Bravais regular lattice, also derived from the triangular lattice is introduced. The remarkable fact about this previously unknown lattice is that its coordination number is five.

On introduit des treillages Bravais symétriques qui sont carrés et triangulaires et qui ont deux dimensions. On présente ensuite des treillages non-Bravais réguliers les plus symétriques qui ont deux dimensions, le rayon de miel et le kagone, chacun desquels découle du treillage triangulaire. Ces quatre treillages ont des numérous de coordination de valeur quatre, six, trois et quatre respectivement. On présente enfin un treillage régulier, de haute symétrie, bidimensionné et non-Bravais, une dérivation du treillage triangulaire. L'aspect remarquable de ce treillage, préalablement inconnu, est le fait que cinq est son numéro de coordination.